Раздел 4. Детерминированные, стохастические задачи
4.1 Понятие детерминированных, стохастических задач
Детерминированную задачу можно рассматривать как предельный случай вероятностной задачи, полагая, что вероятность получения каждого из возможных результатов равна либо единице, либо нулю.
В реальной жизни вряд ли может существовать "полная определенность". Однако несмотря на большое количество случайностей, а также сложность и неоднозначность факторов внешней среды, часто возникают ситуации, когда все эти аспекты можно игнорировать. В одних ситуациях случайные воздействия на интересующий ЛПР процесс управления или объект не учитываются, потому что они малы и несущественны, в других – случайные факторы, которые могут оказать сильное и негативное влияние на деятельность организации (поломки оборудования, катастрофы, социальные потрясения и т.п.), к счастью, проявляются достаточно редко. Поэтому, если не считать мероприятий страхования от их последствий, мы не склонны учитывать их в ежедневных планах. Игнорирование данных условий и позволяет выделять класс детерминированных задач принятия решений, то есть задач принятия решений в условиях определенности.
Принятие решений в условиях определенности производится при наличии полной и достоверной информации о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решений. Для данного класса задач нет необходимости доопределять проблемную ситуацию. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств (равенств). Критерий выбора определяется минимумом или максимумом целевой функции. Наличие перечисленной информации позволяет построить формальную математическую модель задачи принятия решений и алгоритмически найти оптимальное решение.
В качестве критериев при решении детерминированных задач часто используются различные показатели, имеющие конкретный экономический смысл (прибыль, уровень рентабельности, производительность труда и др.).
Роль человека в решении задач данного класса сводится к приведению реальной ситуации к типовой математической задаче и утверждению получаемого формально оптимального решения.
В типичном виде выбор решений в детерминированной задаче сводится к следующему: дано множество возможных действий (стратегий) и нужно выбрать одно, несколько или все, которые дают максимум (или минимум) некоторого заданного критерия.
Стохастический анализ — это метод решения широкого класса задач статистического оценивания. Он предполагает изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь существует между случайными величинами и проявляется в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой.
Корреляционная (стохастическая) связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Различают парную и множественную корреляцию.
Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным.
Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы детерминированного анализа: сравнение, аналитические группировки, графический. Основная же задача факторного анализа – определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этого применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многофакторного факторного анализа и др.
В основе построения стохастических моделей лежит обобщение закономерностей изменения значений изучаемых экономических показателей. Предпосылкой для применения стохастического подхода моделирования связей служит качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей) и изменения признаков по хозяйственным объектам и периодам.
Стохастическое моделирование можно применять в анализе хозяйственной деятельности, если есть возможность составить совокупность наблюдений. Моделирование ведется методами математической статистики, которые позволяют исследовать опосредованные причинно-следственные связи показателей производственно-хозяйственной деятельности с факторами и условиями производства.
В экономическом анализе выделяются следующие наиболее типичные задачи стохастического анализа:
- изучение наличия и тесноты связи между функцией и факторами, а также между факторами;
- ранжирование и классификация факторов экономических явлений;
- выявление аналитической формы связи между изучаемыми явлениями;
- сглаживание динамики изменения уровня показателей;
- выявление параметров закономерных периодических колебаний уровня показателей;
- изучение размерности (сложности, многогранности) экономических явлений;
- количественное изменение информативных показателей;
- количественное изменение влияния факторов на изменение анализируемых показателей (экономическая интерпретация полученных уравнений).